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Das Benfordsche Gesetz
Wer hats erfunden? admin! Wann genau? Am 29.12.2009!
Heute habe ich beim Recherchieren im Internet mal wieder etwas Neues gelernt: das Benfordsche Gesetz. Es handelt sich dabei um eine vom Physiker Frank Benford wiederentdeckte Gesetzmäßigkeit von Ziffernstrukturen bei empirischen Daten.
Oder einfacher:
Für die führende Ziffer von Zahlen einer Erhebung gibt es folgende Wahrscheinlichkeiten:
| Ziffer | Wahrscheinlichkeit |
| 1 | 30,1 % |
| 2 | 17,6 % |
| 3 | 12,5 % |
| 4 | 9,7 % |
| 5 | 7,9 % |
| 6 | 6,7 % |
| 7 | 5,8 % |
| 8 | 5,1 % |
| 9 | 4,6 % |
Diesem Benfordschen Gesetz folgen allerdings nicht alle Zahlenreihen. So sind etwa Preise im Supermarkt “frisiert”, damit sie niedriger aussehen.
Was kann man nun mit diesem Wissen anfangen?
Zum Beispiel Wirtschaftskriminelle jagen. Steuer- und Finanzfahnder nutzen diese Regelmäßigkeit, um Prüfungen in Firmen durchzuführen. Damit soll laut Wikipedia sogar das “kreative” Rechnungswesen bei Enron und Worldcom aufgedeckt worden sein.
In der Forschung wird das befordsche Gesetz dazu verwendet, Datenfälschungen aufzudecken.
Wer diese Gesetzmäßigkeit nun selbst einmal ausprobieren möchte, etwa mit Zahlen aus seinem Kontoauszug, der kann das kostenlose Freeware-Tool Audit Commander herunterladen und Excel-Tabellen oder Textdateien automatisch analysieren lassen.
Ganz interessant, was mit Mathematik alles möglich ist.
Tags: benford, benfordsches gesetz, Simon Newcomb, Theodore Hill
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